Основание АС треугольника АВС лежит в плоскости α, а вершина В не принадлежит этой плоскости. Точка М – середина стороны АВ, N - середина стороны ВС. Докажите, что прямая МN параллельна плоскости α.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, давайте рассмотрим треугольник AMN. Поскольку точка М - середина стороны АВ и точка N - середина стороны ВС, то по определению серединной линии MN параллельна стороне АС треугольника АВС и равна половине длины стороны AC.

Таким образом, мы получили, что прямая MN параллельна стороне AC треугольника АВС. Но поскольку сторона AC лежит в плоскости α, а прямая MN параллельна этой стороне, то мы можем заключить, что прямая MN также параллельна плоскости α.

Таким образом, доказано, что прямая MN параллельна плоскости α.