Дан прямоугольник MNKLMNKL . Из угла M M построили биссектрису так, что она пересекает сторону NKNK в точке QQ . Отрезок QLQL в два раза больше отрезка QK.QK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину отрезка QK как x. Тогда длина отрезка QL будет 2x.

Так как мы построили биссектрису угла M, то угол QML является прямым углом. Значит, треугольник QML является прямоугольным треугольником.

Из пропорции треугольников QML и QKN получаем:

QL/QK = QM/QN

Подставляем известные длины:

2x / x = MQ / QN

2 = MQ / QN

Так как длина отрезка QL равна 2x, а отрезка QK равна x, то MQ = 2x - x = x.

Таким образом, длина отрезка QN равна 2.