Тело движется таким образом, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону 𝑆(𝑡)=𝑡3−3⋅𝑡2+9⋅𝑡+6 где t –время движения в секундах Найдите скорость тела и ускорение через 𝑡=6 с после начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости тела и ускорения в момент времени t=6 с после начала движения, нам нужно взять производные от функции S(t).

Найдем производную для скорости, которая будет являть собой первую производную функции S(t):
v(t) = S'(t) = 3t^2 - 6t + 9

Подставим t=6 в полученную формулу для скорости:
v(6) = 3(6)^2 - 66 + 9 = 3*36 - 36 + 9 = 108 - 36 + 9 = 81 м/сек

Таким образом, скорость тела через 6 с после начала движения будет равна 81 м/сек.

Найдем производную для ускорения, которая будет являть собой вторую производную функции S(t):
a(t) = v'(t) = 6t - 6

Подставим t=6 в полученную формулу для ускорения:
a(6) = 6*6 - 6 = 36 - 6 = 30 м/сек^2

Таким образом, ускорение тела через 6 с после начала движения будет равно 30 м/сек^2.