На диоганали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так что BK = DM (K между B и M) Доказать что

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

треугольники AKD и CMB подобны.

Доказательство:

Так как BD - диагональ параллелограмма ABCD, то угол ABD равен углу BCD (смежные вертикальные углы).Также, угол DAK равен углу DCM (вертикальные углы).Так как BK = DM, то углы BKM и DMB равны по построению.Из угловой суммы треугольника BKM получаем, что угол BMK равен углу BDM, а значит, угол BDM также равен углу BMK. То же самое верно для треугольника DMB.Из пунктов 3 и 4 следует, что треугольники BDM и BKM подобны.Так как углы AKD и CMB равны (из пункта 1), а углы DAK и DCM также равны (из пункта 2), то по критерию подобия треугольников углы AKD и CMB равны.Таким образом, треугольники AKD и CMB подобны.