В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝑀𝑁 – средняя линия, 𝑀 ∈ 𝐴𝐵, 𝑁 ∈ 𝐵𝐶. Найдите координаты точек 𝐵 и 𝑁, если 𝐴(2; 5), 𝑀(4; 1), 𝐶(−4; −5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем координаты точки B.
Так как точка М - середина отрезка AB, то координаты точки В - это середина отрезка МС.
Для этого найдем среднее арифметическое координат X и Y точек М и С:
Xb = (Xm + Xc) / 2 = (4 - 4) / 2 = 0 / 2 = 0
Yb = (Ym + Yc) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, координаты точки B равны (0; -2).

Теперь найдем координаты точки N.
Аналогично, так как точка N - середина отрезка BC, то координаты точки N - это середина отрезка МА.
Для этого найдем среднее арифмитическое координат X и Y точек М и A:
Xn = (Xm + Xa) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
Yn = (Ym + Ya) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты точки N равны (3; 3).