На оси абсцисс найдите точку, расстояние от которой до точки М (3; -3, 0) равна 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки на оси абсцисс, расстояние от которой до точки М (3; -3, 0) равно 5, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) - координаты точки на оси абсцисс, (x2, y2, z2) - координаты точки М, d - расстояние между точками.

Подставим известные значения координат точки М и расстояние d = 5 в формулу:

5 = √((3 - x)^2 + (-3 - 0)^2 + (0 - 0)^2)

Раскроем скобки:

25 = (3 - x)^2 + 9

25 = 9 - 6x + x^2 + 9

x^2 - 6x - 7 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

x^2 - 6x - 7 = 0

D = 6^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64

x1 = (6 + √64)/2 = (6 + 8)/2 = 7

x2 = (6 - √64)/2 = (6 - 8)/2 = -1

Итак, точки на оси абсцисс, расстояние от которых до точки М (3; -3, 0) равно 5, это точка с координатой x = 7 и точка с координатой x = -1.