Пусть длина половины диагонали равна x, тогда длина другой половины диагонали будет 36 - x.
Из условия задачи получаем уравнение:
[\frac{36-x}{x} = \frac{9}{16}]
Упростим его:
[16 \cdot (36-x) = 9 \cdot x]
[576 - 16x = 9x]
[576 = 25x]
[x = \frac{576}{25} = 23.04]
Так как диагональ равна сумме двух половин, то диагональ равна:
[2 \cdot 23.04 = 46.08]
Итак, длина диагонали прямоугольника равна 46.08 см.
Пусть длина половины диагонали равна x, тогда длина другой половины диагонали будет 36 - x.
Из условия задачи получаем уравнение:
[\frac{36-x}{x} = \frac{9}{16}]
Упростим его:
[16 \cdot (36-x) = 9 \cdot x]
[576 - 16x = 9x]
[576 = 25x]
[x = \frac{576}{25} = 23.04]
Так как диагональ равна сумме двух половин, то диагональ равна:
[2 \cdot 23.04 = 46.08]
Итак, длина диагонали прямоугольника равна 46.08 см.