Медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из трёх. найдите его сторону .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника медиана является же одновременно и высотой и медианой, а также делит сторону треугольника пополам.

Таким образом, длина медианы равна половине стороны треугольника, т.е. 12√3.

Зная, что медиана треугольника делит его на два равных треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильного треугольника:

(сторона/2)^2 + (12√3)^2 = сторона^2

(сторона/2)^2 + 36*3 = сторона^2

(сторона^2 / 4) + 108 = сторона^2

3*сторона^2 / 4 = 108

сторона^2 = 144

сторона = 12√3

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 12√3.