Трапеция ABCD на боковых сторонах AB и CD взяты точкт М и N соответственно но так что АМ =МВ =СN=CD BK перпендикулярно АD , AK=3 см ВС =7 см Найти: МN
Трапеция ABCD на боковых сторонах AB и CD взяты точкт М и N соответственно но так что АМ =МВ =СN=CD BK перпендикулярно АD , AK=3 см ВС =7 см Найти: МN
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи обратим внимание на треугольники ABK и CDN.
Мы знаем, что AM = MB = CN = CD, значит, AC = 2CD. Также BK перпендикулярно AD, значит, треугольники ABK и CDN подобны, и их стороны пропорциональны.
Получается, что BK/CD = AK/AC. Подставляем известные значения и находим BK:
BK/CD = 3/14
AK/AC = 3/2CD
Отсюда найдём BK = 6/7 см.
Теперь обратим внимание на треугольники MAB и NCD. Они также подобны, так как у них равные углы при вершине A и на противоположной стороне. Следовательно, MN/CD = AM/AC, откуда
MN/14 = 3/2.
Отсюда получаем: MN = 21/2 см.