В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена медиана СМ и высота СН, причем точка Н лежит между А и М. Найдите соотношение АН:АМ, если СМ:СН=5:4.
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена медиана СМ и высота СН, причем точка Н лежит между А и М. Найдите соотношение АН:АМ, если СМ:СН=5:4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть CM = 5x, тогда HN = 4x.
Так как M - середина гипотенузы AB, то AM = 2MC = 10x
Треугольник CHN подобен треугольнику CMA, так как угол C общий и углы NCH и CAM прямые. Значит, соотношение сторон в этих треугольниках будет равно:
AN : NA = CH : CM = HN : AM
AN : NA = 4x : 10x = 2 : 5
Таким образом, соотношение AN : AM равно 2 : 5.