Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 13см, если один из его катетов равен 10см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как один из катетов равен 10 см, а радиус окружности (и, следовательно, гипотенузы треугольника) равен 13 см, то можно составить уравнение:
a^2 + b^2 = c^2
10^2 + b^2 = 13^2
100 + b^2 = 169
b^2 = 69
b = √69 ≈ 8.31 см

Теперь можно найти периметр прямоугольного треугольника:
P = a + b + c
P = 10 + 8.31 + 13
P ≈ 31.31 см

Ответ: Периметр треугольника равен примерно 31,31 см.