В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон ровно 4 и 6. Найти периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а диагонали равны d1 и d2.

Из условия задачи имеем:

d1 = 2a, d2 = 2b, d1=√(a^2 + b^2), d2=√(a^2 + b^2)

По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = 4^2 = 16 (1)
a^2 + b^2 = 6^2 = 36 (2)

Из уравнений (1) и (2) можем найти значения a и b:

a^2 + b^2 = 16 = a^2 + b^2 = 36
20 = 2a + 2b
10 = a + b

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 10 и b = 6.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(a+b) = 2(10+6) = 2*16 = 32

Ответ: Периметр прямоугольника равен 32.