В треугольнике ABC C=90 градусов, AB=17, tgA=5/3. Найдите высоту CH.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку tgA = CH/AH = 5/3, то AH = 3/5 * CH.

Так как в треугольнике ABC C = 90 градусов, то tgA = AB/BC, а значит BC = AB/tgA = 17/(5/3) = 51/5.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения высоты CH:
CH^2 + AH^2 = BC^2
CH^2 + (3/5CH)^2 = (51/5)^2
CH^2 + 9/25 CH^2 = 2601/25
25/25 * CH^2 = 2601/25

CH^2 = 2601
CH = √2601
CH = 51

Таким образом, высота CH равна 51.