Точка М и К делят окружность на дуги . Дуга МК так относится к дуге МNK как 11:9 . Через точку М проведен диаметр МР . Найти градусные меры углов треугольника MKP.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку дуга МК относится к дуге МNK как 11:9, то угол МК должен быть в 11/20 от полного угла в центре окружности (360 градусов), а угол МН должен быть в 9/20 от этого угла.
Таким образом, угол МК равен 11/20 360 = 198 градусов, а угол МН равен 9/20 360 = 162 градуса.

Так как МР - диаметр, то угол МРК=90 градусов.

Для нахождения градусных мер углов треугольника МКР вычтем из 360 сумму углов МК и МН: 360 - (198 + 162) = 0.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то один из углов треугольника МКР равен 180 - 90 = 90 градусов.
Другие два угла треугольника будут равны 90 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).
Таким образом, градусные меры углов треугольника МКР равны: 90, 90 и 90 градусов.