Отрезки ad и bc пересекаются в точке o, причем отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do,а отрезок bo в 2 раза меньше отрезка co.докажите, что прямые ab и cd параллельны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Проведем прямую через точки a и d, и обозначим их пересечение с bc как точки m и n соответственно. Так как отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do, то точка m делит отрезок bc в соотношении 1:2, аналогично точка n делит отрезок bc в соотношении 1:2. Таким образом, mn является параллельной bc и равна ей в 2 раза.

Теперь рассмотрим треугольники abm и cnd. Так как отрезок bo в 2 раза меньше отрезка co, то аналогично, точка m делит отрезок dn в соотношении 1:2. Таким образом, ab || cd, так как их соответствующие стороны параллельны.