Дан куб ABCDA1B1C1D1,сторона которого равна 5 см.
найти расстояние между сторонами CC1 и AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между сторонами CC1 и AD необходимо определить расстояние между параллельными плоскостями, на которых лежат данные стороны.

Так как стороны CC1 и AD параллельны и лежат на разных плоскостях, расстояние между ними будет равно расстоянию между плоскостями, на которых они лежат.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором AD и BC - диагонали. Поскольку сторона куба равна 5 см, диагональ параллелограмма ABCD равна 5√2 см (по теореме Пифагора). Плоскости, на которых лежат стороны CC1 и AD, проходят через диагональ этого параллелограмма.

Таким образом, расстояние между сторонами CC1 и AD равно расстоянию между плоскостями, на которых лежат эти стороны, а это равно 5√2 см.