Даны точки М(1,-2,-3) N(-2,3,1) и K(3,1,-2). Найти периметр треугольника MNK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника MNK нам нужно вычислить длины всех его сторон.

Длины сторон треугольника MNK можно найти по формуле длины вектора:
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Найдем длину стороны MN:
MN = sqrt((-2 - 1)^2 + (3 - (-2))^2 + (1 - (-3))^2)
MN = sqrt((-3)^2 + (5)^2 + (4)^2)
MN = sqrt(9 + 25 + 16)
MN = sqrt(50)

Найдем длину стороны NK:
NK = sqrt((1 - (-2))^2 + (-2 - 3)^2 + (-3 - 1)^2)
NK = sqrt((3)^2 + (-5)^2 + (-4)^2)
NK = sqrt(9 + 25 + 16)
NK = sqrt(50)

Найдем длину стороны MK:
MK = sqrt((1 - 3)^2 + (-2 - 1)^2 + (-3 + 2)^2 )
MK = sqrt((-2)^2 + (-3)^2 + (-1)^2)
MK = sqrt(4 + 9 + 1)
MK = sqrt(14)

Теперь найдем периметр треугольника MNK:
Периметр = MN + NK + MK
Периметр = sqrt(50) + sqrt(50) + sqrt(14)
Периметр = 2*sqrt(50) + sqrt(14)
Периметр ≈ 13.43

Ответ: Периметр треугольника MNK примерно равен 13.43.