Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 5 см а угол между ними 60 градусов.большая диагональ параллелепипеда равна 10 . найдите боковое ребро параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда, используя формулу для расчета высоты в прямоугольном треугольнике:

$$h = a \cdot \sin(\alpha) = 3 \cdot \sin(60^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Теперь можем найти боковое ребро параллелепипеда, как гипотенузу прямоугольного треугольника:

$$l = \sqrt{h^2 + b^2} = \sqrt{\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2 + 5^2} = \sqrt{\frac{27}{4} + 25} = \sqrt{\frac{127}{4}} = \frac{\sqrt{127}}{2}$$

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно $\frac{\sqrt{127}}{2}$ см.