Биссектриса углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DC.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и b, тогда периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 36.

Так как биссектриса угла А параллельна стороне CD, то треугольник ABD равнобедренный, следовательно, AB = AD = b.

Также, как биссектриса угла B параллельна стороне AD, то треугольник BCD равнобедренный, следовательно, BC = CD = a.

Из условия задачи: a + b = 18.

Таким образом, мы имеем систему уравнений
a + b = 1
a = b

Решив систему, получаем, что a = b = 9.

Итак, стороны параллелограмма равны 9 см и 9 см.