ABC -прямоугольный треугольник ,CH-высота ,AB-гипотенуза, cosA=0,2 , AC=5, BH-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение sinA, используя тождество (sin^2(A) + cos^2(A) = 1):

(sin^2(A) + 0,2^2 = 1
(sin^2(A) + 0,04 = 1
(sin^2(A) = 0.96
(sin(A) = \sqrt{0.96}
(sin(A) = 0.98)

Теперь можем найти длину стороны CH, т.к. (sinA = CH/AC)
(CH = sinA AC
(CH = 0.98 5
(CH = 4.9)

Теперь найдем длину стороны BH, т.к. это также высота
(BH = AB - CH
Сначала найдем длину AB, используя теорему Пифагора
(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}
(AB = \sqrt{5^2 + 4.9^2}
(AB = \sqrt{25 + 24.01}
(AB = \sqrt{49.01}
(AB \approx 7)

Теперь можем найти BH
(BH = 7 - 4.9
(BH = 2.1)

Итак, длина BH равна 2.1.