Если угол в радианах: $\pi \approx 3.1416,\frac{3\pi }{2}\approx 4.7124$. Поскольку $\pi <4.7<\frac{3\pi }{2}$, угол находится в III четверти.
(Если же это градусы: $4.7^{\circ }$ — I четверть.)