Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из двух и образует с плоскостью основания 45 градусов. найти площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь его основания равна 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Sб = Диагональ * сторона

У нас уже известна длина диагонали, которая равна 5√2, и площадь основания, которая равна 12.

Так как диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, то одна из сторон основания равна √12 = 2√3.

Используем теорему Пифагора для нахождения второй стороны основания:

(2√3)^2 + x^2 = (5√2)^2
12 + x^2 = 50
x^2 = 38
x = √38

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

Sб = (5√2) (√38)
Sб = 5 √2 √38
Sб = 5 √76
Sб = 5 * 2√19
Sб = 10√19

Ответ: Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 10√19.