На стороне ОА угла АОВ дана точка М. Найдите на той же стороне точку N, удаленную от точки М в два раза дальше, чем от стороны ОВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти точку N, нужно провести отрезок МК, параллельный ОВ, где К - точка пересечения отрезка МН с стороной ОА. Тогда треугольники ОАК и ОВК подобны, так как углы при вершине К прямые (так как ОК параллелен МН), следовательно, углы ОКА и ОКВ равны.

Пусть расстояние от точки М до стороны ОВ равно d, тогда расстояние от точки М до стороны ОА равно 2d. Таким образом, точка N будет находиться на отрезке АК и будет удалена от точки М на 2d в сторону стороны ОА.

Итак, точку N можно найти, отложив на стороне АО от точки М отрезок длины 2d.