Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды с высотой 10 см а стороны основания раын 6 см и 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной треугольной усеченной пирамиды можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) h (A + a + sqrt(A * a))

где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, A и a - площади оснований.

Площадь основания большего основания A = (1/2) a b * sin(alpha), где a и b - стороны треугольного основания, а alpha - угол между сторонами основания.

Для треугольника со сторонами 6 см, 8 см и углом 90 градусов (основание большее) вычисляем площадь основания A:

A = (1/2) 6 8 = 24 кв. см.

Площадь основания меньшего основания a = (1/2) c d * sin(beta), где c и d - стороны треугольного основания, а beta - угол между сторонами основания.

Для треугольника со сторонами 8 см, 6 см и углом ~ 60 градусов (основание меньшее) вычисляем площадь основания a:

a = (1/2) 8 6 sin(60) = 24 √3 / 2 = 12√3 кв. см.

Подставляем все значения в формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) 10 (24 + 12√3 + sqrt(24 * 12√3)) ≈ 257.89 куб. см.

Объем правильной треугольной усеченной пирамиды составляет примерно 257.89 кубических сантиметров.