Точка Р и О лежат соответственно на сторонах АД и ВС параллелограмма АВСД; ВР=РС, АО:ОД=3:2. выразите вектор РО через векторы а=вектору АВ и вектор в=вектору АД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что вектор ОР = вектор СМ.

По определению вектора:

вектор СМ = вектор СО + вектор ОР

Также известно, что вектор СМ = 1/5 вектора в (так как CR = 1/5 CD), а вектор СО = 3/5 вектора а (так как CO = 3/5 CA).

Имеем:

1/5 вектора в = 3/5 вектора а + вектор ОР

вектор ОР = 1/5 вектора в - 3/5 вектора а

Таким образом, вектор РО выражен через векторы а и в.