Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4,а разность длин их проэкций на гипотенузу равна 7 дм.Найти гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины катетов равны 3x и 4x, а гипотенуза равна h.

Тогда проекции катетов на гипотенузу равны 3x/h и 4x/h соответственно.

Согласно условию, разность длин проекций равна 7 дм:

4x/h - 3x/h = 7

x/h = 7
4x - 3x = 7h

x = 7h/(4-3) = 7h

Таким образом, x = 7, а значит катеты равны 21 дм и 28 дм соответственно.

По теореме Пифагора:

21^2 + 28^2 = h^2
441 + 784 = h^2
1225 = h^2
h = √1225
h = 35

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 35 дм.