Доказать что высота BD в треугольнике ABC перпендикулярна средней линии,соединяющей середины сторон AB и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Проведем медиану AM, где M - середина стороны AB.
Так как M - середина стороны AB, то AM = MB.
Также, так как AM - медиана, то точка D делит сторону AC пополам.
Таким образом, AD = DC.
Из равенства треугольников ADM и CDM по двум сторонам и углу между ними (по условию треугольников) следует, что эти треугольники равны.
Из равенства этих треугольников следует, что угол ADM равен углу CDM и прямой.
Поэтому BD перпендикулярна AM.