Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 10 и 12, если известно, что его диагонали лежат на осях координат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая диагональ ромба с длиной 10 лежит на осях координат и параллельна осям, поэтому она будет представлять собой два отрезка длиной 5 единиц, соединенных точкой пересечения этих отрезков. Аналогично вторая диагональ ромба с длиной 12 также будет представлять собой два отрезка длиной 6 единиц.

Теперь, зная, что окружность вписана в данный ромб, мы можем найти радиус окружности, проведя радиусы от центра окружности к точкам пересечения диагоналей ромба (точке пересечения диагоналей ромба является центр окружности).

Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины диагонали ромба:

r = 5 / 2 = 2.5

Уравнение окружности с центром в точке (0,0) и радиусом 2.5 будет иметь вид:

x^2 + y^2 = 2.5^2
x^2 + y^2 = 6.25