В параллелограмме АВСД угол В тупой. На продолжении стороны АД за вершину Д отмечена точка Е так, что угол ЕСД равен 60 градусов, угол СЕД равен 90 градусов, АВ=4см, АД=10см. Найти площадь параллелограмма.
В параллелограмме АВСД угол В тупой. На продолжении стороны АД за вершину Д отмечена точка Е так, что угол ЕСД равен 60 градусов, угол СЕД равен 90 градусов, АВ=4см, АД=10см. Найти площадь параллелограмма.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол СЕД равен 90 градусов, то треугольник СЕД является равнобедренным прямоугольным треугольником. Значит, угол СДЕ также равен 45 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник АВЕ. Так как угол СЕД равен 90 градусам, то угол ВЕА также равен 90 градусам. АВ=4см, АД=10см, значит, ВА=10-4=6см. По теореме Пифагора в треугольнике ВАЕ получаем, что ЕВ=8см.
Теперь можно найти площадь треугольника СДЕ, так как мы знаем сторону СЕ=10см. S = (1/2) СЕ СД = 1/2 10 10 = 50 см².
Площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника СДЕ, так как верхняя и нижняя части фигуры параллельны. S(параллелограмма) = 2 S(треугольника СДЕ) = 2 50 = 100 см².
Ответ: Площадь параллелограмма АВСД равна 100 квадратным сантиметрам.