Найдите диагональ правильной четырехугольной призмы, если площадь ее основания равна 100 см2 а диагональ боковой грани 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали правильной четырехугольной призмы воспользуемся формулой:

S = 1/2 p d

Где S - площадь основания призмы, p - периметр основания, d - длина диагонали боковой грани.

Площадь основания S равна 100 см2, значит:

100 = 1/2 p 24

Решаем уравнение:

200 = p * 24

p = 200 / 24
p = 25/3

Так как у нас четырехугольная призма, то периметр p равен 4 раза длине стороны основания a:

p = 4a

25/3 = 4a

a = 25/12

Теперь можем найти длину диагонали основания.

Диагональ квадрата равна a*sqrt(2), где a - сторона квадрата.

Диагональ основания = (25/12) * √2 ≈ 4,72 см

Теперь можем найти диагональ призмы.

Диагональ призмы = √((диагональ основания)^2 + (диагональ боковой грани)^2) = √((4,72)^2 + (24)^2) ≈ 25,12 см

Итак, диагональ правильной четырехугольной призмы равна примерно 25,12 см.