Хорды AD и CD пересекаются в точке p.CD=22 см,AP=8 см,PB=9 см.Вычислите CP и PD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем длину AD, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AP^2 + PD^2

AD^2 = 8^2 + 9^2

AD^2 = 64 + 81

AD^2 = 145

AD = √145

Теперь, найдем PD, используя подобие треугольников APD и CPB:

PD/PB = AD/BC

PD/9 = √145/(22-8)

PD/9 = √145/14

PD = (9√145)/14

Теперь, найдем CP, используя теорему Пифагора в треугольнике CPD:

CP^2 = CD^2 - PD^2

CP^2 = 22^2 - ((9√145)/14)^2

CP^2 = 484 - (729*145)/196

CP^2 = 484 - 53145/196

CP^2 = 484 - 271.56

CP^2 = 212.44

CP = √212.44

Таким образом, CP ≈ 14.57 см, а PD ≈ 8.66 см.