Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 найдите обьем пирамиды если ее сторона основания равна 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды с углом наклона 60 градусов к плоскости основания.

Так как боковые грани образуют равносторонний треугольник с стороной основания, то высота боковой грани равна ( h = a \sqrt{3} ), где ( a = 3 ) - сторона основания.

Зная формулу для объема пирамиды ( V = \frac{1}{3} S h ), где ( S ) - площадь основания, заметим, что в данном случае ( S = a \cdot a = 9 ), ( h = 3 \sqrt{3} ).

Подставляем значения в формулу объема пирамиды:

( V = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 3 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} ).

Ответ: объем пирамиды равен ( 9 \sqrt{3} ) единиц объема.