Дан треугольник abc. Точка t лежит на стороне bc. Известно, что ab=bt, at=tc, угол b равен 80°. Найдите остальные углы треугольника abc.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

сделаем построение по условию

AB = BТ , значит ∆АВТ - равнобедренный <BAТ=<BТA=(180-80)/2=50

<BТA,<AТC -смежные <AТC=180-<AТB=180-50=130

AТ = ТC , значит ∆АТC - равнобедренный <CAТ=<ТCA=(180-130)/2=25

<A=50+25=75

<C=25

ПРОВЕРКА

<A+<B+<C=75+80+25=180

Ответ <A=75 <B=80 <C=25