Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания правильной треугольной призмы проведено сечение под углом 60° к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь основания равна 4 √3 см².
спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: S = p*h, где p - периметр основания, h - высота призмы.

Так как основание правильного треугольника, то периметр основания p = 3*a, где a - сторона треугольника.

Площадь основания S_osnov = 4√3 см², значит, a² = 4√3 / √3 = 4, отсюда a = 2 см.

Высота призмы h = a / 2 tg(60°) = 2 / 2 tg(60°) = tg(60°) = √3.

Теперь вычислим периметр основания: p = 3 a = 3 2 = 6 см.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности призмы: S = ph = 6 √3 = 6√3 см².

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 6√3 см².