1.В правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15см. Вычислите
площадь боковой поверхности призмы.(желательно с рисунком)
2. Объем усечённой пирамиды 210см^3 , площадь нижнего основания 36см^2,верхнего 9см^2.Найдите высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности правильной призмы можно найти по формуле:
S = p * a,
где p - полупериметр основания, a - высота призмы.

Так как призма правильная и шестиугольная, то у нее 6 равных равносторонних треугольников. Диагональ шестиугольника делит каждую из его сторон пополам, поэтому высота призмы равна 8,5 см (половина диагонали).

Теперь найдем полупериметр основания призмы:
p = 6 * (15 / 2) = 45 см.

Итак, подставляя значения в формулу, получаем:
S = 45 * 8,5 = 382,5 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 382,5 см^2.

Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) h (S1 + S2 + √(S1 * S2)),
где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, S1 и S2 - площади оснований.

Подставляя известные значения, получаем:
210 = (1/3) h (36 + 9 + √(36 9)),
210 = (1/3) h (45 + 18),
210 = (63/3) h,
h = 210 / 63,
h = 3,33 см.

Ответ: высота пирамиды равна 3,33 см.