Основа рівнобедреного трикутника 9 см, а бісектриса ділить бічну сторону на відрізки з яких прилеглий до основи-6см. Знайти периметр трикутника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника спочатку знайдемо довжину бічної сторони.

Означимо довжину бічної сторони як х. Також відомо, що висота на основу ділить її на відрізки 6 см та (х-6) см.

За теоремою Піфагора в правильному трикутнику висота, проведена до основи і половина основи однакові (за умовою рівнобедреного трикутника), отже, маємо:

(х-6)^2 + 3^2 = 4.5^2
х^2 - 12х + 36 + 9 = 20.25
х^2 - 12х + 45.75 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту:

D = (-12)^2 - 4145.75 = 144 - 183 = -39

Так як дискримінант виходить від'ємним, то розв'язків не існує. Значить, є помилка в задачі.

Будь-ласка, перевірте умову задачі та надайте правильні дані.