Как найти площадь конуса, высота которого равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения 90?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади конуса, высота которого равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения 90, нужно воспользоваться формулой:

S = π r (r + l),

где S - площадь основания конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как угол осевого сечения конуса равен 90, то образующая конуса равна высоте конуса, то есть l = 6 см. Радиус основания конуса можно найти по формуле:

r = l * tg(α/2),

где α - угол при вершине осевого сечения. Подставим известные значения:

r = 6 tg(90/2) = 6 tg(45) ≈ 6 * 1 ≈ 6 см.

Теперь подставим радиус и высоту в формулу для площади:

S = π 6 (6 + 6) = π 6 12 = 72π см².

Итак, площадь конуса равна 72π см².