Периметр прямоугольного треугольника равен 17,5. Найти ме-днану, проведенную к гипотенузе, если один нз катетов равен 5.2.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 10,25, амедицина, проведенная к гипотенузе, равна 3,625. Найти больший катет.(Кратко ясно) две задачи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Из условия задачи имеем:
a = 5.2,
a + b = 10.25,
c = 17.5.

Подставляем значение a во второе уравнение:
5.2 + b = 10.25,
b = 10.25 - 5.2,
b = 5.05.

Теперь находим медиану, проведенную к гипотенузе. По формуле для медианы в прямоугольном треугольнике:
m = 0.5 sqrt(2 a^2 + 2 * b^2 - c^2).

Подставляем значения a, b и c:
m = 0.5 sqrt(2 5.2^2 + 2 5.05^2 - 17.5^2),
m = 0.5 sqrt(54.08 + 50.5 - 306.25),
m = 0.5 sqrt(98.58 - 306.25),
m = 0.5 sqrt(-207.67),
m = 0.5 i sqrt(207.67),
m = i * sqrt(103.835),
m ≈ 10.19.

Ответ: медиана, проведенная к гипотенузе, равна примерно 10.19.

2) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Из условия задачи имеем:
a + b = 10.25,
m = 3.625.

Так как медиана, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу пополам, то:
m = c / 2,
c = 2m,
c = 2 * 3.625,
c = 7.25.

Из уравнения на сумму катетов находим больший катет:
a = 10.25 - b,
10.25 - b + b = 10.25,
b = 5.125.

Ответ: больший катет равен 5.125.