Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3 y=0; x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, необходимо найти точки пересечения этих линий.

y = x^3 и y = 0 пересекаются в точке (1,0).

Таким образом, фигура ограничена осью x, прямой y = x^3 и прямой y = 0.

Площадь этой фигуры можно найти интегрированием функции y = x^3 в пределах от x = 0 до x = 1.

Интеграл от x^3 dx в пределах от 0 до 1 равен 1/4.

Следовательно, площадь фигуры ограниченной прямыми y=x^3, y=0 и x=1 равна 1/4.