Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9 √3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Радиус описанной окружности треугольника находим по формуле: r=S/p, где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника. Найдём сначала полупериметр: р=(9×3^0,5+9×3^0,5+9×3^0,5) /2; р=13,5×3^0,5. Площадь треугольника равна: S=0,5×а×Н, где Н - высота треугольника, а - основание треугольника, которое равно стороне (треугольник равносторонний). По теореме Пифагора найдём высоту: а²=(а/2)²+Н²; Н²=(9×3^0,5)²-((9×3^0,5)/2)²; Н²=182,25; Н=13,5. Находим площадь: S=(13,5×9×3^0,5)×0,5; S=60,75×3^0,5. Тогда r=(60,75×3^0,5) /(13,5×3^0,5); r=4,5.