Дана n угольная призма оказалось что плоскость может пересечь максимум 14 ребер. сколько всего ребер у этой призмы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества рёбер в n-угольной призме необходимо знать, сколько у неё вершин и рёбер на одной грани.

Чтобы найти общее количество рёбер, нужно перемножить количество рёбер на вершины на количество граней. n-угольная призма имеет 2n вершин и n граней, каждая из которых имеет n рёбер. Следовательно, общее количество рёбер в призме равно n n 2 = 2n^2.

Если плоскость может пересечь максимум 14 рёбер, то 2n^2 <= 14. Решив это неравенство, получим n^2 <= 7, что в свою очередь означает, что n <= √7, что округляется до n = 2.

Таким образом, у данной n-угольной призмы всего 2*2^2 = 8 рёбер.