Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60градусам. Подобны ли эти треугольники?
Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60градусам. Подобны ли эти треугольники?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Треугольники подобны, если все их углы равны. Найдём катеты а и в первого треугольника. Из условия имеем: а/в=1/5 и а+в+90=180; а+в=90. Подставим в первое уравнение вместо а, выражение 90-в. (90-в)/в=0,2; 90-в=0,2в; 1,2в=90; в=75. Тогда а=90-75; а=15.
Составим уравнения для второго треугольника: а1+в1+90=180 и а1-в1=60; а1=60+в1. Подставим выражение 60-в1 вместо А1 в первое уравнение: 60+в1+в1+90=180; 2в1+150=180; 2в1=30; в1=15. Тогда а1=60+15; а1=75. То есть а=а1 и в=в1. Отсюда следует, что треугольники подобны. Правильный ответ: да.