Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту через h.
Используем теорему косинусов для нахождения стороны, противолежащей углу в 100°(4√5)^2 = h^2 + (8√5)^2 - 2 h 8√5 cos(100°80 = h^2 + 160 - 16h cos(100°h^2 - 16h * cos(100°) + 80 = 0
Решив уравнение, найдем значение высоты h = 4√5.
Далее найдем разность оснований трапецииБольшее основание = 8√5, меньшее основание = 4√Разность оснований = 8√5 - 4√5 = 4√5.
Ответ: Высота трапеции равна 4√5, разность оснований равна 4√5.
Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту через h.
Используем теорему косинусов для нахождения стороны, противолежащей углу в 100°
(4√5)^2 = h^2 + (8√5)^2 - 2 h 8√5 cos(100°
80 = h^2 + 160 - 16h cos(100°
h^2 - 16h * cos(100°) + 80 = 0
Решив уравнение, найдем значение высоты h = 4√5.
Далее найдем разность оснований трапеции
Большее основание = 8√5, меньшее основание = 4√
Разность оснований = 8√5 - 4√5 = 4√5.
Ответ: Высота трапеции равна 4√5, разность оснований равна 4√5.