1.треугольник ABC проведены биссектрисы AN,BM,DK.известны стороны треугольника AB=8,BD=10,AD=12.найти:а)AK,BK.б)BN,DN.в)AM,DN 2.в каком отношении точка пересечения биссектрис делит:а)биссиктрису DK б)биссектрису AN в)биссектрису AM Помогите пожалуйста решить,очень очень надо.!!!!!заранее благодарю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Косинус угла А равен отношению стороны противолежащей углу к длине гипотенузы:
cos(A) = AB/AD = 8/12 = 2/3
Из угла A в треугольнике АDK известен катет AK = AD cos(A) = 12 2/3 = 8
Также BK = BD - DK = BD - AK = 10 - 8 = 2

б) По аналогии с предыдущим пунктом можно найти длины BN и DN.

в) АМ и DN - это биссектрисы треугольника ABC. Так как треугольник не является равнобедренным, точка пересечения биссектрис не делит их в одинаковом отношении.

а) Точка пересечения биссектрис DK делит ее в отношении, обратном соотношению сторон, к которым проведена биссектриса. Таким образом, DK будет делиться как AK:BD = 8:10 = 4:5.

б) Аналогично, точка пересечения биссектрисы AN делит ее в отношении, обратном соотношению сторон, к которым проведена биссектриса. То есть AN будет делиться как BN:AB = 8:12 = 2:3.

в) Точка пересечения биссектрисы AM делит ее в отношении, обратном соотношению сторон, к которым проведена биссектриса. То есть AM будет делиться как AM:AD = 8:12 = 2:3.

Надеюсь, это поможет вам решить поставленные задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.