В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон...
В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех сторон треугольника АВС на расстоянии в найти расстояние от М до плоскости треугольника АВ
2. Высота правильной треугольной пирамиды равна н, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол альфа.Найти Sб. и угол наклонной боковой грани.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М равноудалена от всех сторон треугольника, она находится в центре описанной окружности этого треугольника. Таким образом, расстояние от М до центра описанной окружности равно радиусу описанной окружности. Так как угол В = 90 градусов, то описанная окружность треугольника будет диаметром стороны С. Следовательно, расстояние от М до стороны С равно радиусу описанной окружности, что равно a/2. Расстояние от М до плоскости треугольника АВС равно расстоянию от М до стороны АВ, что можно найти используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике МВС: (a/2)^2 + (BC/2)^2 = расстояние^2. Решив это уравнение, вы найдете расстояние от точки М до плоскости треугольника.

Для нахождения боковой площади пирамиды, воспользуйтесь формулой Sб = 0.5 p l, где p - периметр основания, l - длина бокового ребра. Поскольку пирамида правильная, периметр основания равен 3a (так как у него равносторонний треугольник с основанием 'а'), а длина бокового ребра равна nsin(α). Таким образом, Sб = 0.5 3a nsin(α) = 1.5 a n * sin(α).

Для нахождения угла наклонной боковой грани воспользуйтесь тригонометрической функцией тангенса: tg(угла) = противолежащий катет / прилежащий катет = высота пирамиды / половина длины бокового ребра. Решив это уравнение относительно угла, вы найдете угол наклонной боковой грани.