В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см, боковое ребро равно 6см,...
В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см, боковое ребро равно 6см, найти объём призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной треугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания треугольной призмы можно найти по формуле: ( S = \frac{1}{2} \times a \times h ), где a - сторона основания (4см), h - высота треугольной призмы

Так как у треугольника основание - равносторонний треугольник, то известно, что высота равна высоте боковой грани, которая равна ( \sqrt{3} \times a = \sqrt{3} \times 4 = 4\sqrt{3} ) см

Подставим данные в формулу: ( S = \frac{1}{2} \times 4 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} ) кв. см

Объем призмы равен: ( V = S \times h = 8\sqrt{3} \times 6 = 48\sqrt{3} ) куб. см

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 48√3 куб. см.