Треугольник , периметр которого равен 36, делится биссекрисой на два треугольника ,...
Треугольник , периметр которого равен 36, делится биссекрисой на два треугольника , периметры которых равны 24 и 30 . Найдите биссекрису этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длины сторон треугольника, периметр которого равен 36, как a, b и c.
Тогда по условию задачи:

a + b + c = 36

Треугольник делится биссекрисой на два треугольника, периметры которых равны 24 и 30. Длины сторон этих треугольников обозначим как x, y и z:

x + z = 24
y + z = 30

Так как биссекриса делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, то заметим, что по теореме Пифагора для этих треугольников выполняется следующее уравнение:

x^2 + z^2 = a^2
y^2 + z^2 = b^2

Теперь мы можем составить систему уравнений:

a + b + c = 36
x + z = 24
y + z = 30
x^2 + z^2 = a^2
y^2 + z^2 = b^2

Решив данную систему уравнений, мы сможем найти значения всех неизвестных и, следовательно, биссекрису треугольника.