Дано: треугольник АВС, АК=КВ, КZ параллельна АС,ZM параллельно АВ. Периметр треугольника КZM=15см. Найти: Периметр треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что треугольник КЗМ равнобедренный (по условию АК=КВ) и периметр этого треугольника равен 15 см.

Так как треугольник КЗМ равнобедренный, то КЗ=МЗ.

Пусть АС=х. Тогда АВ=х, так как треугольник АВС - равнобедренный.

Из равенства периметров треугольников КЗМ и АВС получаем уравнение:

2КЗ + КМ = 2АВ + АС

2МК + КМ = 2х + x

3МК = 3х

МК = х

Таким образом, периметр треугольника КЗМ равен 3х + 2х = 5*х.

Из условия известно, что периметр треугольника КЗМ равен 15 см:

5*х = 15

х = 3

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 2*3 + 3 = 9 см.