В параллелограмме MNPQ диагональ MP в два раза большестороны MN. На стороне NP выбрана...
В параллелограмме MNPQ диагональ MP в два раза большестороны MN. На стороне NP выбрана точка E так,что угол EQN равен углу NQM.Найдите отношение NE:EP
2:1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что треугольники MNE и MQE подобны.

Угол EQN равен углу NQM, так как это углы при параллельных прямых NP и MQ.
Также, угол EMN равен углу QME как вертикальные углы.

Из подобия треугольников следует, что NE/ME = EQ/QM = 1/2

Таким образом, NE/EP = NE/(NE+ME) = 1/(1+2) = 1/3

Ответ: NE:EP = 1:3