ABCD-параллелогорамм,AB=7см,AD=12см.Биссектриса угла A первекает BC в точке. Найти: BK,KC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что BC - это диагональ параллелограмма, и что биссектриса угла A пересекает BC в точке K.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то BC = AD = 12 см.

Также мы знаем, что треугольник ABK является прямоугольным, так как биссектриса угла A делит угол на два равных угла.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABK:

AK^2 + KB^2 = AB^2
AK^2 + KC^2 = 7^2
AK^2 + (BC - CK)^2 = 7^2
AK^2 + (12 - CK)^2 = 49

Также заметим, что треугольник BKC является прямоугольным, так как угол BKC - это угол из прямоугольника BCKD. Поэтому в этом треугольнике применим теорему Пифагора:

CK^2 + KC^2 = BC^2
(12 - CK)^2 + KC^2 = 12^2
144 - 24CK + CK^2 + KC^2 = 144

Теперь мы имеем систему уравнений:

1) AK^2 + (12 - CK)^2 = 49
2) (12 - CK)^2 + KC^2 = 144

Решая эту систему, мы найдем значения CK и KC.